Döndürme, bir şeklin köşelerinin sabit bir nokta (dönme merkezi olarak adlandırılır) etrafında belirli bir açıyla döndürüldüğü bir tür geometrik dönüşümdür. Daha basit bir ifadeyle, geriye doğru dönen bir saatin saniye koluna bir üçgen yapıştırdığınızı hayal edin. Genellikle, bir koordinat düzleminde (0, 0) noktası olan orijin etrafında bir şekli döndürmeniz istenir. Üç temel formülü kullanarak şekilleri orijin etrafında 90, 180 veya 270 derece döndürebilirsiniz.
adımlar
Yöntem 1/3: Bir Şekli Kökeni Hakkında 90 Derece Döndürme
Adım 1. Karşılık gelen saat yönünde ve saat yönünün tersine dönüşleri not edin
Bir şekli 90 derece döndürmek, onu saat yönünde 270 derece döndürmekle aynıdır. Kural olarak, şekilleri bir koordinat düzleminde döndürürken saat yönünün tersine veya sola doğru dönerler. Problemde saat yönünde döndürmeniz gerektiği belirtilmedikçe, bunu varsaymalısınız.
-
Örneğin, sorun "Şekli orijin etrafında 90 derece döndür" şeklindeyse, şekli saat yönünün tersine çevirdiğinizi varsayabilirsiniz.
- Bu problemi, "Şekli orijin etrafında saat yönünde 270 derece döndür" soran bir problemi tamamladığınız gibi tamamlarsınız.
- Ayrıca, "Bu şekli başlangıç noktası etrafında -270 derece döndürün" de görebilirsiniz.
Adım 2. Orijinal köşelerin koordinatlarını bulun
Bunlar henüz sağlanmadıysa, grafiği kullanarak koordinatları belirleyin. Noktaların koordinatlarının (x, y){displaystyle (x, y)} kullanılarak gösterildiğini unutmayın.
formula, where x{displaystyle x}
equals the point on the horizontal, or x-axis, and y{displaystyle y}
equals the point on the vertical, or y-axis.
For example, you might have a triangle with points (4, 6), (1, 2), and (1, 8)
Adım 3. Bir şekli 90 derece döndürmek için formülü ayarlayın
Formül (x, y)→(−y, x){displaystyle (x, y)\rightarrow (-y, x)}
. This formula shows that you are reflecting the shape, then flipping it.
Adım 4. Koordinatları formüle takın
X ve y koordinatlarınızı düz tuttuğunuzdan emin olun. Bu formülde, y değerinin negatifini alır ve ardından koordinatların sırasını değiştirirsiniz.
Örneğin (4, 6), (1, 2) ve (1, 8) noktaları (-6, 4), (-2, 1) ve (-8, 1) olur
Adım 5. Yeni şekli çizin
Düzlemde yeni tepe noktalarını çizin. Bir düz kenar kullanarak noktalarınızı bağlayın. Ortaya çıkan şekil, orijin etrafında 90 derece döndürülmüş orijinal şekli gösterir.
Yöntem 2/3: Bir Şekli Kökeni Hakkında 180 Derece Döndürme
Adım 1. Karşılık gelen saat yönünde ve saat yönünün tersine dönüşleri tanımlayın
Tam bir dönüş 360 derece olduğundan, bir şekli saat yönünde 180 derece döndürmek, saat yönünün tersine 180 derece döndürmekle aynıdır.
-
Sorun "Şekli orijin etrafında 180 derece döndür" şeklindeyse, şekli saat yönünün tersine çevirdiğinizi varsayabilirsiniz.
- Bu problemi, "Şekli orijin etrafında saat yönünde 180 derece döndür" soran bir problemi tamamladığınız gibi tamamlarsınız.
- Ayrıca, "Bu şekli orijin etrafında -180 derece döndürün" de görebilirsiniz.
Adım 2. Orijinal şeklin köşelerinin koordinatlarını yazın
Bunlar büyük ihtimalle verilecektir. Değilse, koordinat grafiğine bakarak bunları çıkarabilmelisiniz. (x, y) kuralını kullanarak her bir köşe noktasının koordinatlarını not etmeyi unutmayın.
Örneğin, (4, 6), (-4, 6), (-2, -1) ve (2, -1) noktaları olan bir eşkenar dörtgeniniz olabilir
Adım 3. Bir şekli 180 derece döndürmek için formülü ayarlayın
Formül (x, y)→(−x, −y){displaystyle (x, y)\rightarrow (-x, -y)}
. This formula shows that you are reflecting the shape twice.
Adım 4. Koordinatları formüle takın
Yeni sıralı çiftin doğru pozisyonuna doğru koordinatı takmaya özen gösterin. Bu formülde x ve y değerlerini aynı konumda tutuyorsunuz ancak her koordinatın negatif değerini alıyorsunuz.
Örneğin (4, 6), (-4, 6), (-2, -1) ve (2, -1) noktaları (-4, -6), (4, -6), (2, 1) ve (-2, 1)
Adım 5. Yeni şekli çizin
Düzlemde yeni tepe noktalarını çizin. Bir düz kenar kullanarak noktalarınızı bağlayın. Ortaya çıkan şekil, orijin etrafında 180 derece döndürülmüş orijinal şekli gösterir.
Yöntem 3/3: Bir Şekli Kökeni Hakkında 270 Derece Döndürme
Adım 1. Karşılık gelen saat yönünde ve saat yönünün tersine dönüşleri not edin
Bir şekli 270 derece döndürmek, onu saat yönünde 90 derece döndürmekle aynıdır. Geleneksel olarak, şekiller bir koordinat düzleminde saat yönünün tersine döndürülür. Problemde saat yönünde döndürmeniz gerektiği belirtilmedikçe, bunu varsaymalısınız.
-
Örneğin, sorun "Şekli orijin etrafında 270 derece döndür" şeklindeyse, şekli saat yönünün tersine çevirdiğinizi varsayabilirsiniz.
- Bu problemi, "Şekli orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürün" soran bir problemi tamamladığınız gibi tamamlarsınız.
- Ayrıca, "Bu şekli başlangıç noktası etrafında -90 derece döndürün" de görebilirsiniz.
Adım 2. Orijinal köşelerin koordinatlarını bulun
Bu bilgi sağlanmalı veya koordinat düzlemine bakarak koordinatları kolayca bulabilmelisiniz.
Örneğin, (4, 6), (1, 2) ve (1, 8) noktaları olan bir üçgeniniz olabilir
Adım 3. Bir şekli 270 derece döndürmek için formülü ayarlayın
Formül (x, y)→(y, −x){displaystyle (x, y)\rightarrow (y, -x)}
. It shows you that are reflecting the shape, then flipping it.
Adım 4. Koordinatları formüle takın
Yeni koordinat çiftine doğru x ve y değerlerini eklediğinizden emin olun. Bu formülde x ve y değerleri ters çevrilir ve x koordinatının negatif değerini alırsınız.
Örneğin (4, 6), (1, 2) ve (1, 8) noktaları (6, -4), (2, -1) ve (8, -1) olur
Adım 5. Yeni şekli çizin
Yeni noktaları uçakta çizin. Bunları bağlamak için bir düz kenar kullanın. Ortaya çıkan şekil, orijin etrafında 270 derece döndürülmüş orijinal şekli gösterir.
